ВТА Костин А.Б. Лекция N05

ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03. Криволинейные интегралы 1-го рода: 1) Основные понятия и определения. 2) Сведение криволинейного интеграла 1-го к определенному. 3) Свойства криволинейных интегралов 1-го рода. Криволинейные интегралы 2-го рода: 1) Основные понятия и определения. 2) Сведение криволинейного интеграла 2-го к определенному. 00:00:00 - Повторение условия из конца предыдущей лекции. 00:04:35 - Новые условия. 00:05:00 - Валентин, ты чего разговариваешь ? 00:08:42 - Определение (Предел интегральных сумм для криволинейного интеграла 1-го рода). 00:12:06 - Определение (Интегрируемость функции по кривой). 00:15:25 - Несколько слов перед леммой. 00:17:42 - Лемма (Взаимооднозначность разбиений и эквивалентность стремлений). 00:28:34 - А почему вы поворачиваетесь ? 00:29:01 - Теорема (Сведение криволинейного интеграла 1-го рода к однократному). 00:54:21 - Теорема (Свойства криволинейных интегралов 1-го рода). 01:03:16 - Пример (Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода). 01:10:13 - Механический смысл криволинейного интеграла 1-го рода. 01:12:19 - Пример (Нахождение массы кривой). 01:23:11 - Параграф N02. Криволинейные интегралы 2-го рода. 01:24:11 - Условия. 01:36:30 - Определение (Предел интегральных сумм для криволинейного интеграла 2-го рода и интегрируемость вектор-функции по ориентированной кривой). 01:45:39 - Теорема (Сведение криволинейного интеграла 2-го рода к однократному). 02:08:23 - Замечание (Свойства криволинейных интегралов 2-го рода (остальные свойства на следующей лекции)).