ВТА Костин А.Б. Лекция N03

ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03. Сведение кратного интеграла к повторному: 1) Сведение n-кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратном интеграле: 1) Криволинейные координаты. 2) Теорема о замене переменных в кратном интеграле. 3) Примеры. 00:00:00 - Повторение теоремы и замечания из прошлой лекции. 00:06:16 - Дополнительное замечание о теореме из прошлой лекции. 00:07:20 - Пример на расстановку пределов интегрирования в 2-кратном интеграле. 00:16:45 - Сведение n-кратного интеграла к повторному. 00:17:13 - Определение стандартного множества в n-мерном пространстве. 00:22:59 - Теорема (Сведение n-кратного интеграла к повторному). 00:29:06 - Примеры на расстановку пределов интегрирования в 3-кратном интеграле. 00:40:06 - Это кто говорит ? Фамилия как ваша ? Нет, неправильно. 00:40:40 - Примеры на расстановку пределов интегрирования в 3-кратном интеграле. 00:46:00 - Параграф N04. Замена переменных в кратном интеграле. 00:46:41 - Криволинейные координаты в n-мерном пространстве. 00:47:35 - Условие. 00:57:58 - Координатные линии. 01:04:29 - Координатные векторы. 01:07:44 - Ортогональная система координат. Коэффициенты Ламэ. 01:15:35 - Примеры криволинейных систем координат. Полярная. 01:21:43 - Примеры криволинейных систем координат. Сферическая. 01:33:19 - Примеры криволинейных систем координат. Цилиндрическая. 01:38:51 - Теорема (О замене переменных в кратном интеграле). 01:50:56 - Использование теоремы о замене переменных для рассмотренных криволинейных систем координат. 01:56:26 - Примеры на вычисление интегралов с использованием теоремы о замене переменных.