ВТА Костин А.Б. Лекция N07

ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования на плоскости: 1) Замечание. Площадь поверхности: 1) Основные понятия и определения. 2) Вычисление площади поверхности. 00:01:07 - Замечание о формуле Остроградского Гаусса для 2-мерного случая. Поток векторного поля через границу на плоскости. 00:14:25 - Пример N01 (На применение формулы Грина). 00:18:39 - Пример N02 (На применение формулы Грина (Демидович предлагает вычислить интеграл, когда нельзя напрямую использовать формулу Грина)). 00:24:41 - Вырезали всё зло!!! 00:25:53 - На первой парте плохо спать. 00:30:30 - Параграф N05. Площадь поверхности. 00:31:02 - Определение (Простая поверхность). 00:38:47 - Определение (Простая гладкая поверхность). 00:45:13 - Определение (Простая кусочно-гладкая поверхность). 00:47:17 - Определение (Вектор нормали и касательная плоскость к поверхности). 01:00:40 - Лемма (О взаимооднозначном проецировании куска поверхности на касательную плоскость). 01:06:18 - Условия к определению. 01:19:30 - Определение (Площадь поверхности). 01:23:27 - Теорема (Вычисление площади поверхности). 02:05:41 - Замечание (Вычисление площади поверхности по другой формуле).