Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall. Vier Grundaufgaben

Exponentielles Wachstum kann man darstellen wie folgt: Kn = Ko · q^n. Dabei ist Kn der Wert nach n Wachstumsperioden und Ko ist der Anfangswert. Die Formel enthält eine Potenz. Die Basis der Potenz, q, ist der Wachstumsfaktor. Der Wachstumsfaktor q steht in Zusammenhang mit p, dem prozentualen Wachstum pro Wachstumsperiode wie folgt: q = 1 p/100. Bezogen auf q ist obige Gleichung eine Potenzgleichung. Man erhält q durch Wurzelziehen wie folgt: q = (Kn/Ko)^(1/n). Bezüglich der Grösse n ist obige Gleichung eine Exponentialgleichung. Diese löst man durch Logarithmieren. Man erhält n = log(KN/Ko)/log(q). Je nachdem welche der vier Grössen gesucht ist gibt es beim exponentiellen Wachstum oder beim exponentiellen Zerfall vier Grundaufgaben. Die erste Grundaufgabe wäre eine in welcher Kn gesucht ist und so fort. Für jede der vier Grundaufgaben wird ein Beispiel gelöst.