Volumen einer schmelzenden Eiskugel mit einer zur Oberfläche proportionalen Schmelzrate

Wenn die Schmelzrate einer Eiskugel proportional zur Oberfläche ist nimmt der Durchmesser, resp. der Kugelradius in Abhängigkeit von der Zeit linear ab. Es gilt r(t) = r(0) - k · t, dabei ist k eine Proportionalitätskonstante. Für das Volumen in Abhängigkeit von der Zeit erhält man dementsprechend V(t) = (4/3) Pi (r(0) - k · t)^3.