Многообразия, метрика и тензора на многообразиях #1

Здесь рассматривается определение многообразия и приводятся элементарные примеры многообразий в виде поверхностей в евклидовом или псевдо евклидовом пространствах. Именно так мы многообразия и будем рассматривать, так же это позволяет естественным образом определить касательное пространство. Все эти понятия будут иметь значения в теории групп и особенно дифференциальной геометрии. Определения нудные, но тут уж ничего не поделать DX В дальнейшем они нам очень пригодятся, да и ссылок на данное видео будет много(~_~) ►Ссылки на упомянутые видео: ОТО #1. Принцип эквивалентности и общий принцип относительности (простое введение) ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало и немного о принципе эквивалентности 06:06 Возникновение структуры многообразия 06:26 Многообразие и структура атласа 06:58 Локальная эквивалентность (псевдо)евклидову пространству 07:26 Локальные координаты 09:01 Дифференцируемость отображения 11:58 Многообразие ОТО 12:28 Многообразия как поверхности в (псевдо)евклидовом пространстве 13:04 Пример 1: Многообразие точек сферы и касательное пространство как касательная плоскость 15:58 Пример 2: Пространство де Ситера 16:38 Пример 2: Пространство анти де Ситера 17:31 End ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG #якоби #физика #уравнение #решениезадач