Пенской А. В. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинар 11

Риманова метрика формы объёма. Тензоры и тензорные поля 0:00:19 1. Задача 1 (написать метрику в сферических координатах) 0:08:45 2. Задача 2 (доказать, что на любом многообразии можно ввести риманову метрику) 0:12:48 3. Задача 3 (доказать, что на n-мерном многообразии M существует дифференциальная n-форма, не обращающаяся ни в какой точке в ноль, тогда и только тогда, когда M ориентируемо) 0:15:00 4. Задача 4 0:19:03 5. Задача 5 (о тензоре) 0:28:40 6. Задача 6 0:33:01 7. Задача 7 (о свёртке тензоров) 0:38:40 8. Задача 8 (опускание и подъём индекса) 0:41:34 9. Задача 9 0:45:26 10. Задача 10