ЧК_МИФ ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОПИСАНИЕ НЕПРЕРЫВНО МЕНЯЮЩИХСЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

ЭСММИО - открытая и бесплатная Электронная Система Массового Многоуровневого Индивидуализированного Обучения физике и точным наукам (каждому на уровне его интересов и возможностей с ИИ сопровождением поиска ресурсов) ЧК_МИФ- Многоуровневый интерактивный курс физики для ЭСММИО (А.С.Чирцов) Раздел: 1 - Механика Тема: 4 - Системы из большого числа частиц Лекция: 4 Статистическое описание классических макроскипических ансамблей Вопрос: 2 - ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОПИСАНИЕ НЕПРЕРЫВНО МЕНЯЮЩИХСЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Длительность: 0 :19: 22: Уровень сложности -4- (для студентов Физтеха ИТМО) Аппарат, развитый для вероятностного описания случайных величин, принимающих дискретные значения, распространяется на величины, способные непрерывно заполнять числовые промежутки. Показывается, что вероятность реализации конкретного численного значения для случайной величины, способный принимать непрерывный набор значений, оказывается равный нулю. Не нулевой вероятностью обладает События попадание непрерывно меняющейся случайной величины в определенный интервал значений, окружающий выбранное. Указанные соображения позволяют ввести понятие плотности вероятности или функции распределения, позволяющий вычислять вероятность попадания в конечной интервал между двумя выбранными значениями как определенный интеграл от этой функции в соответствующих этим границам пределом. Рассмотренные для дискретно меняющихся случайных величин теоремы о сложении и перемножении вероятностей оказываются справедливыми для соответствующих плотностей или функции распределения. Формулируется правило нормировки для плотности распределения, согласно которому интеграл от плотности распределения по всем мыслям значениям непрерывно меняющейся величины должен равняться единице Обобщаются формулы для вычисления средних значений случайных величин и среднего значения функции от случайной величины в случае возможности принятия последней непрерывного набора значений. Приводится пример использования математического аппарата вероятностного описания непрерывно меняющейся случайной величины для случая одномерного движения вдоль отрезка, обладающего равной вероятностью пребывания центра масс случайно движущегося тела любой его точке.