Der “trigonometrische Pythagoras“. sin²(x) + cos²(x) = 1

Aus dem Satz von Pythagoras a² b² = c² erhält man durch Division durch c² die Gleichung (a²/c²) (b²/c²= = 1. resp. (a/c)² (b/c)² = 1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Seitenverhältnisse a/c und b/c der Sinus, resp. der Cosinus des Winkels alpha. Somit gilt sin²(alpha) cos²(alpha) = 1. Diese Beziehung wird als 2trigonometrischer Pythagoras“ bezeichnet.