Крупнейшие прорывы 2024 года в математике Quanta Magazine

Оригинальное название: 2024’s Biggest Breakthroughs in Math Ссылка на оригинальное видео: Дата публикации оригинала: 16 декабря 2024 г. Переведенное описание: Мы исследуем три крупнейших прорыва в математике 2024 года, в том числе лучший способ упаковки сфер в большие измерения, новый способ избежать формирования числовых шаблонов и 800-страничное доказательство так называемой геометрической гипотезы Ленглендса. О других математических достижениях этого года читайте в журнале Quanta Magazine: 00:04 Задача упаковки многомерных сфер Проблему упаковки сфер сформулировать просто: как расположить одинаковые сферы так, чтобы заполнить как можно больший объем, не перекрывая друг друга? В трех измерениях вы можете расположить сферы пирамидальной стопкой, как апельсины в продуктовом магазине. А как насчет более высоких измерений? В апреле Quanta сообщила о первом значительном продвижении в этой версии проблемы упаковки сфер за 75 лет. В результате была повышена эффективность предыдущих упаковок, при этом использовался новый подход: вместо того, чтобы упаковывать сферы красиво и организованно, математики использовали теорию графов для упаковки сфер очень беспорядочным образом. ДОКУМЕНТЫ - «Проблема упаковки сфер в размерности 8» - «Новая нижняя граница упаковки сфер» 05:10 Неизбежные закономерности в наборах больших чисел Трое аспирантов доказали, что лучше оценили максимальный размер, которого могут достичь множества, прежде чем они неизбежно будут содержать арифметические прогрессии, которые представляют собой равномерно расположенные наборы чисел. Работа, посвященная тому, как порядок неизбежно возникает из беспорядка в математике, знаменует собой первый прогресс в решении «проблемы Семереди» за последние десятилетия. ДОКУМЕНТЫ - «О некоторых последовательностях целых чисел» ? - “О множествах целых чисел, содержащих k элементов в арифметической прогрессии“ - «Улучшенные оценки теоремы Семереди» 09:33 Монументальное геометрическое доказательство Ленглендса В мае команда из девяти математиков объявила о крупном прорыве. Они доказали так называемую геометрическую гипотезу Ленглендса — центральный компонент более широкой исследовательской программы по созданию «великой единой теории» математики. Доказательство, объем которого составил более 800 страниц и ознаменовало кульминацию 30-летней работы, было, по словам одного математика, «высшим достижением». ДОКУМЕНТЫ - «Доказательство геометрической гипотезы Ленглендса» #математика #лучшие2024 #математика #комбинаторика --------- - ПОСЕТИТЕ наш сайт: - ПОСТАВЬТЕ нам НРАВИТСЯ на Facebook: - СЛЕДУЙТЕ за нами в Твиттере: Журнал Quanta — редакционно независимое издание, поддерживаемое Фондом Саймонса: