Мантуров ВО Семинар Фоменко - Метод фотографии. Текущее состояние и открытые проблемы
Доклад Мантурова Василия Олеговича “Метод фотографии. Текущее состояние и открытые проблемы“ на семинаре А.Т.Фоменко “Дифф. геометрия и приложения“ 21 октября 2024.
В 2023 докладчик сформулировал метод фотографии, позволяющий решать различные уравнения и строить инварианты различных топологических объектов. Мы начинаем с некоторого объекта (например, пятиугольника) и его состояния (например, триангуляции) и задаем данные (например, длины сторон треугольников и правила преобразования данных (например, флип триангуляции). Тогда, используя некоторые естественные геометрические соображения, можно доказать ``бесплатно’’, что такие преобразования данных приводят к решению некоторого уравнения (например, преобразование Птолемея дает решение уравнения пятиугольника) и к построению инвариантов многих объектов (например, кос). После этого можно брать формулу, получающуюся из геометрических данных (например, длин в гиперболическом пространстве). Имея такую формулу, мы ``бесплатно’’ получаем ее алгебраическое доказательство, которое позволяет переходить от геометрических объектов (длин) к более абстрактным объектам (переменным). Этот метод очень обширный. Упомянем лишь несколько направлений дальнейшего исследования: инварианты узлов, кос, многообразий произвольной размерности, решения уравнений пятиугольника, шестиугольника, Янга--Бакстера, а также связь с кластерными алгебрами, тропической геометрией и многими другими разделами математики.
7 views
1286
487
1 week ago 00:00:50 69
Производство беспилотников может вырасти в пять раз раньше 2030 года.
1 week ago 00:00:50 2
▶️ Производство беспилотников в России может вырасти в пять раз раньше 2030 года. Уже началось производство двигателей, электрич
1 week ago 00:31:46 1
Южно-Сахалинску 141 год/Восточный Экономический форум/Итоги выборов Новости Сахалина
1 week ago 01:00:42 96
Великие песни войны - Сборник военных песен
1 week ago 00:57:29 179
Песни военных лет - Сборник военных песен
1 week ago 00:57:17 159
Фронтовые хиты - Сборник военных песен
1 week ago 00:58:00 72
Музыка Победы - Сборник военных песен
3 weeks ago 01:23:06 7
Мантуров ВО Семинар Фоменко - Метод фотографии. Текущее состояние и открытые проблемы
1 month ago 00:02:02 1
Россия активно взаимодействует с предприятиями гражданских авиационных заводов Белоруссии по производству компонентов — это каса
1 month ago 00:03:34 1
12-й гвардейский (1942)
1 month ago 00:02:01 239
Главные события недели в Иркутской области:
1 month ago 00:06:33 1
Мир вошел в фазу военных конфликтов Мантуров отметил рост спроса на российское оружие в мире_
2 months ago 00:06:34 1
«Мир вошел в фазу военных конфликтов!»: Мантуров отметил рост спроса на российское оружие в мире
2 months ago 00:06:33 202
«Мир вошел в фазу военных конфликтов!»: Денис Мантуров отметил рост спроса на российское оружие в мире
2 months ago 00:02:46 3
Открытие производства медицинских масок в филиале «Почеп» ФГУП «Московский эндокринный завод»
2 months ago 00:02:57 2
Очередную партию техники в виде 80 уазиков и квадроциклов передали российским военным Минпромторг РФ и Народный фронт
2 months ago 00:01:03 1
Войска накопили опыт применения роботов военного назначения на поле боя, заявил первый вице-премьер РФ Денис Мантуров
2 months ago 00:01:03 9
Стратегическая сессия под руководством первого зампреда правительства РФ прошла в военном инновационном технополисе “Эра“
2 months ago 00:02:59 10
Денис Мантуров провел стратегическую сессию по военным робототехническим комплексам и передал технику для участников СВО
2 months ago 00:02:40 31
Владимир Путин по видеосвязи провёл совещание по экономическим вопросам. 17 сентября 2024 года
2 months ago 00:00:11 64
🇷🇺 Сегодня Путин посетил “Специальный технологический центр“ в Санкт-Петербурге, занимающийся производством БПЛА и РЭБ.
2 months ago 00:00:11 11.3K
Путин посетил центр по производству дронов в Петербурге
3 months ago 00:09:28 1
Российский “Гром“ во всей красе. Другие новости
3 months ago 00:00:55 1
Денис Мантуров посетил стенд НПК АВТОПРИБОР на выставке COMTRANS-2023