Дьяченко М. И. - Действительный анализ - Измеримые функции

0:00:09 1. Измеримое пространство. Измеримая функция. 0:10:52 2. Эквивалентность функций. 0:13:44 3. Лемма об измеримости полных прообразов измеримой функции. 0:20:37 4. Теорема об измеримости полного прообраза измеримой и конечной функции на борелевских множествах. 0:29:36 5. Лемма об измеримости множества совпадений и множества несовпадений двух измеримых функций. 0:33:50 6. Теорема об измеримости композиции измеримой и непрерывной функций. 0:50:39 7. Теорема об измеримости пределов и точных граней последовательности измермых функций. 0:59:10 8. Теорема об измеримости относительно классической меры Лебега производной непрерывной функции. 1:08:32 9. Комментарий о схожести курса с курсом теории вероятностей. 1:10:46 10. Сходимость по мере. 1:14:43 11. Единственность (с точностью до эквивалентности) предела по мере. 1:18:12 12. Теорема о сходимости по мере последовательности сумм членов сходящихся по мере последовательностей. 1:22:25 13. Пример особенности сходимости по мере.