Лекторий ФПМИ Многомерный анализ, интегралы и ряды 1. Множества и компакты

🎯 Загружено автоматически через бота: 🚫 Оригинал видео: 📺 Данное видео является собственностью канала Лекторий ФПМИ. Оно представлено в нашем сообществе исключительно в информационных, научных, образовательных или культурных целях. Наше сообщество не утверждает никаких прав на данное видео. Пожалуйста, поддержите автора, посетив его оригинальный канал: @lectory_fpmi. ✉️ Если у вас есть претензии к авторским правам на данное видео, пожалуйста, свяжитесь с нами по почте support@, и мы немедленно удалим его. 📃 Оригинальное описание: 0:00 - Начало 0:43 - Повторение прошлого семестра 3:52 - Свойства длины 8:40 - Определения для точек: внутренней, прикосновения, граничной, изолированной, предельной 17:50 - Ранее доказанные утверждения связанные с внутренностями и замыканиями 27:04 - Критерии принадлежности точки к внутренности и замыкания множества, через последовательности 32:23 - Критерии открытого и замкнутого множества 33:55 - Утверждение о семействе открытых множеств, которое доказывает предыдущие два утверждения 45:08 - Определение компакта 47:33 - Теорема (свойство Больцано-Вейерштрасса) 53:03 - Определение покрытия 54:33 - Теорема (лемма Гейне-Бореля) 1:04:08 - Важно помнить о компактах 1:05:33 - Теорема Бэра Ссылка на плейлист: Ссылка на заметки: Ссылка на исходник ТеХа: Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Георгий Чирков Монтаж: Иван Юдин, Кирилл Нелюбин