Числовые неравенства

Занятия в небольших группах для учеников проекта математической вертикали: Бесплатные лекции и другие мероприятия для учеников математической вертикали: 00:00 - Задача 1 Сравните с нулём значения числовых выражений. 02:02 - Определение записей a больше b, a меньше b и нестрогих неравенств 03:05 - Примеры неравенств чисел 05:14 - Свойства неравенств числовых 08:19 - Задача 2 Докажите, что если a меньше или равно b и b меньше или равно c, то a меньше или равно c. 10:17 - Задача 3 Докажите, что если a больше или равно b и c меньше или равно 0, то ac меньше или равно bc. 11:45 - Определение “левой“ и “правой“ части неравенств 12:22 - Дополнительные свойства числовых неравенств 16:51 - Задача 4 Пусть a, b, c, d - некоторые числа, причём a больше b, a меньше c, d меньше c. Сравните, если возможно: b и c, a и d, b и d. 19:16 - Задача 5 Известно, что a больше b. Выясните, вытекает ли отсюда, что: a) 1 - a больше 1 - b; б) 2-a меньше 2-b; в) 3-a = 3-b; г) 4-a меньше или равно 4-b; д) 5-a больше или равно 5-b? 22:44 - Задача 6 Определите знак числа a, если: a) 5a меньше 3a; б) 6a больше 5a; в) -7a меньше 3a; г) -10a больше 4a.