Лекция 12. Геометрия Лобачевского для начинающих. Модель Кэли-Клейна.

Наш сайт: Лектор: Василий Олегович Мантуров. Настоящий курс посвящен введению в геометрию. Школьников можно спросить: умеете ли Вы доказывать, чему равна сумма углов треугольника, используя только аксиомы, но не ссылаясь на теоремы? А в чем вообще разность между аксиомой и теоремой? А что можно доказать, если отказаться от таких аксиом? Играя в такие игры, мы придем не только к геометрии Лобачевского, но и ко многим другим разделам математики. Естественным образом возникнут комплексные числа и группы, матрицы и определители и многое другое “основное“, чего в школах проходят далеко не всегда. Студентам может быть интересна связь между суммой углов и кривизной, между группами движений и пространством-временем Минковского. На движениях плоскостях Лобачевского основаны, например, модулярные формы - ключевое понятие математики, без которого не обходится даже теорема Ферма. В этих лекциях самый начинающий школьник познакомится со многими элементарными теоремами и увидит, наскол