Herleitung der abc- und der pq-Lösungsformel mithilfe von quadratischer Ergänzung

Durch quadratische Ergänzung können “gemischt-quadratische Gleichungen“ der Art ax² bx c = 0, resp. x² px q = 0 mithilfe quadratischer Ergänzung in eine Gleichung mit dem Quadrat eines Binoms transformiert werden. Bezüglich des Binoms als Lösungsvariable ist die Gleichung dann eine rein-quadratische-Gleichung, die man durch beidseitiges Wurzelziehen lösen kann.