Александр Шень: как поймать жулика с помощью вычислимых мартингалов
Лекция Александра Шеня, 4/08/2022, о решении следующей задачи, предложенной Гилем Калаем:
“Рон и Рут создают случайное блуждание по целым числам следующим образом. Они начинают оба на числе ноль. Потом Рон разыгрывает случайно 1 или -1, и они оба двигаются в этом направлении; потом Рут делает то же самое, потом опять Рон и так далее. Таким образом, они все время двигаются вместе, но поочередно отвечают за выбор шага.
Из теории случайных процессов известно, что такое случайное блуждание должно возвращаться в 0 бесконечное число раз. Но когда мы посмотрели на (бесконечную) запись всего блуждания Рона с Рут, то увидели, что на самом деле они ни разу не вернулись в 0 после первого шага. Вывод: один из них жульничал, т.е. делал вид, что случайно разыгрывает шаг, а на самом деле говорил не случайные числа.
Внимание, вопрос: если ровно один из них жульничал, можем ли мы определить, изучая запись шагов, кто жульничал, Рон или Рут? Что вам говорит ваша интуиция (можем или не можем определить
3 views
172
59
5 months ago 00:01:00 1
Устрой себе тишину / отец Александр Шмеман #православие #великийпост
5 months ago 04:08:41 1
Д’Артаньян и три мушкетёра (1979) 4K
5 months ago 01:09:31 1
ИВАН БУНИН «ОКАЯННЫЕ ДНИ». Аудиокнига. Читает Александр Бордуков
5 months ago 00:53:45 1
2000’s Best Dance Hits vol.4 + Early 2010s (Serega Bolonkin Video Mix)│Танцевальные хиты 2000х 2010х
5 months ago 01:04:25 1
Сборник песен из фильма “Д’Артаньян и три мушкетера“ (1979)
6 months ago 01:53:33 4
Разбор выборов с Сергеем Шпилькиным
6 months ago 00:01:10 1
FRIENDLY THUG 52 NGG - BUD’ CHELOVEKOM CLIP | EDIT BY SEXYCHIKA
6 months ago 04:08:43 1
Д`Артаньян и три мушкетера (1979)
6 months ago 00:42:58 1
Цена звездной фамилии. Почему хейтят детей известных родителей? | Документальный фильм МУЗ-ТВ