№14 вариант 319 Ларин #17

Дана правильная призма АВСА1В1С1, у которой сторона основания АВ=4, а боковое ребро АА1=9, Точка М – середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, что АТ=3. а) Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам. б) Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найти длину большей из них.