Н.В. Тимофеева “Алгебраическая геометрия, диофантовы уравнения и шифрование“. Часть 2.

“Алгебраическая геометрия, диофантовы уравнения и шифрование с помощью эллиптических кривых“ Аннотация: Алгебраическая геометрия является важным, богатым и интенсивно развивающимся разделом современной математики. Она имеет многочисленные приложения, включая решение алгебраических уравнений и защиту информации. Цель этих лекций -- объяснить базовые понятия алгебраической геометрии, используя наглядные и максимально простые примеры (обрабатываемые вручную и почти всегда допускающие рисунок), и дать самые начала вычислительного аспекта алгебраической геометрии. Краткое содержание курса: Геометрия: множества точек (кривые, поверхности, их аналоги и обобщения). Алгебра: алгебраические структуры (кольца, поля, группы и т.д.), образуемые функциями, “обитающими“ на множествах точек, либо самими точками. Примеры решения диофантовых уравнений с помощью алгебраических кривых. Пифагоровы тройки. Великая теорема Ферма. Шифрование информации с помощью эллиптических кривых