Вступительная работа в 9 класс. Президентский физико-математический лицей №239. 2018 год. 1 вариант

Подробный разбор вступительной работы по математике в 9 класс Президентского физико-математического лицея №239 2018 года. Вариант первый. Приятного просмотра! :) Данная школа - одна из лучших в России. Задания непростые, поэтому не расстраиваемся, если вдруг что-то не получилось. Инструкция: Работа рассчитана на 3 астрономических часа. 180 минут, Карл, на 20 заданий! Использование калькуляторов и любых видов справочных пособий (печатных, электронных, сетевых и пр.) запрещено. Материально поддержать канал можно по ссылке (перевод на карту Альфа-банка. Только для карт российских банков): Для зарубежных переводов PayPal: @ Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Ссылка на теоретический конспект: Тайм-коды: 0:00 Вступление 2:00 1. Решить уравнение 5:22 2. Упростить 9:40 3. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире? 16:20 4. Решить уравнение 22:23 5. Решить неравенство 26:20 6. решить систему 31:10 7. Решить уравнение 38:05 8. Вычислить 41:47 9. Построить график 50:20 10. Остаток от деления числа а на 3 равен 1. Найти остаток от деления числа а^2 на 3 1:02:30 11. Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой? 1:04:25 12. 1:08:39 13. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3 минуты быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходит круг? 1:19:33 14. При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень? 1:27:00 15. Разность углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 480. Найдите больший угол параллелограмма 1:28:12 16. Вокруг равностороннего треугольника АВС описана окружность радиуса 10. Найдите радиус вписанной окружности 1:33:00 17. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 3 и 2. Найти радиус окружности 1:38:34 18. Высота равнобедренного треугольника АВС, опущенная из вершины В на основание АС равна а, угол А=альфа. Найдите площадь треугольника. 1:42:10 19. Дан треугольник ОАВ. О(0;0), А(2;2). В(х;2). Найдите координаты точки В, если площадь треугольника ОАВ=4 1:46:53 20. Найдите большую высоту треугольника со сторонами 1:52:37 Условие второго варианта