Шейпак И. А. - Функциональный анализ. Часть 1. Семинары - Метрические и нормированные пространства

0:00:10 1. План лекции 0:01:09 2. Метрические пространства 0:03:48 3. Примеры дискретных пространств 0:17:03 4. Примеры классических функциональных пространств 0:35:07 5. Важные геометрические понятия 0:38:03 6. Задача 1 (описать все закрытые и все замкнутые множества) 0:41:11 7. Сходимость в метрическом пространстве 0:43:10 8. Фундаментальная последовательность 0:44:28 9. Полное метрическое пространство 0:47:46 10. Задача 2 (в дискретном пространстве описать все фундаментальные последовательности ) 0:50:30 11. Задача 3 0:58:32 12. Задача 4 1:10:13 13. Задача 5 1:22:34 14. Предельная точка 1:26:00 15. Точка прикосновения, изолированная точка 1:28:49 16. Замыкание множества 1:32:44 17. Задача 6 (замкнутое множество) 1:38:25 18. Рассуждение Коши (неполное пространство из полного) 1:40:31 19. Всюду плотное множество и нигде неплотное множество 1:47:16 20. Сепарабельное пространство 1:57:15 21. Задача 7 (сепарабельное пространство) 2:01:10 22. Задача 8 (несепарабельное пространство)