Как оптимизировать сложность алгоритмов

Можно ли доказать, что для какой-то задачи не существует быстрых алгоритмов? И как все-таки оптимизировать то, что вычислить очень трудно? Надо ли париться про константы? P = NP, или все-таки нет? На эти и другие вопросы нам ответил Александр Куликов, доктор физико-математических наук и руководитель лаборатории алгоритмов и теории сложности в JetBrains Research.