Площадь под степенной функцией на отрезке. Древние способы. Сумма квадратов и сумма кубов

Задача нахождения площади - одна из основных в математике. На канале Элементарная математика есть даже пара выпусков об этом. Плейлист Геометрия. Сегодня многие могут посчитать площадь криволинейной трапеции, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница. Возможно были упражнения на эту тему, которые тогда можно найти в плейлисте по ссылке: Но это умели делать для степенных функций с натуральным показателем и до появления указанной формулы. Об этом и видос. Также научимся считать суммы квадратов натуральных чисел, суммы кубов натуральных чисел, ну и суммы других (натуральных) степеней. читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика