Математика 5 класс (Урок№13 - Степень с натуральным показателем.)

Математика 5 класс Урок№13 - Степень с натуральным показателем. Для чего нужна степень? Иногда нам встречаются выражения вида: 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5. Многие из вас, наверное, задумывались о том, а можно ли это выражение записать короче? На самом деле – можно, но при условии, что множители все одинаковые. И сейчас мы узнаем, каким образом. мы узнаем: что такое степень с натуральным показателем; мы научимся: применять полученные знания при вычислениях; мы сможем: давать объяснения при вычислении степеней. Решение задачи Представьте, что у вас есть бассейн. Бассейн имеет форму куба, его дно надо выложить плиткой. Сколько квадратных плиток понадобится, если длина одной стороны бассейна равна 5 м, а длина стороны плитки равна 10 см? Сколько воды понадобится для заполнения бассейна? Решение: чтобы узнать, сколько плиток нам понадобится, надо сначала узнать площадь дна бассейна. Обратите внимание, что метры надо перевести в сантиметры. 1. 5 м = 500 см Sдна = а^2=500^2=500⋅500=250000 (см^2). 2. Узнаем площадь одной плитки. Sплитки = а^2=10^2=10⋅10=100 (см^2). 3. Узнаем, сколько плиток понадобится, чтобы замостить дно бассейна. Для этого разделим площадь бассейна на площадь одной плитки: 250000÷100=2500 (плиток). Ответ: понадобится 2500 плиток. А теперь узнаем, сколько кубических метров воды необходимо для заполнения бассейна. Для этого вычислим его объём. Так как бассейн имеет форму куба, то V=a^3=5⋅5⋅5=125 (м^3). Ответ: 125 м^3 воды.