Моя школа по математике –
tg: @vectozavr
inst:
vk:
Помочь:
Используемые материалы:
Видео GetAClass о метрономах:
Биения маятников:
Синхронизация 32-х метрономов:
Мое выступление на IYPT(бонус для тех, кто любит читать описание):
Fire dynamic simulation:
Сегодня я хотел бы поговорить о синхронизации. Вообще, роликов на эту тему не сильно много, а тема, как по мне, достаточно интересная, ведь синхронизация часто встречается в повседневной жизни.
Предлагаю провести простой эксперимент: давайте возьмем пару метрономов и поставим их на платформу, которая может двигаться. Даже если запустить метрономы в разных положениях, они через некоторое время начинают колебаться с одной частотой почти в фазе. Это и есть синхронизация.
Обратите внимание на разницу между синхронизацией и биениями. Биения - это процесс, при котором два метронома колеблется независимо и разность фаз постепенно меняется. А синхронизация - это когда два метронома, подстроившись друг под друга, начинают колебаться с постоянной разностью фаз.
Два линейных осциллятора не смогут прийти в положение равновесия просто потому что между ними невозможна подстройка частот, ведь частота линейного маятника не зависит от амплитуды.
Важную роль тут еще играет рассеивание и подкачка энергии. Они помогают добиться того, что метрономы могут спокойно увеличивать и уменьшать свою амплитуду для подстройки частот.
На первый взгляд, метроном кажется обычным маятником, но на самом деле это довольно таки интересная система, в которой постоянно присутствуют несколько сил.
Данное уравнение с хорошей точностью моделирует поведение метронома. Я решил написать модель и проверить, будут ли синхронизироваться метрономы, основанные на таком приближении.
В моей модели мне удалось синхронизировать и 10, и 20 метрономов. Мне нравится тот факт, что небольшое уравнение движения позволяет описать сложное взаимодействие и подстройку любого числа метрономов, а еще и понаблюдать за тем, как все это эволюционирует со временем.
Напоследок покажу вам очень красивый пример синхронизации свечей.
Если проследить за горением свечки, то можно заметить небольшие колебания языка пламени в верхней точке. Одна свечка дает слишком мало огня, поэтому чтобы эксперимент получился, я взял пять свечек и связал их между собой. Таким образом получилась большая свеча. Здесь уже явно заметны колебания пламени свечи. Нагретые вихри воздуха поднимаются вверх и отрываются от основного пламени.
А теперь сделаем еще одну большую свечку и поставим ее рядом с первой. Окажется, что вскоре колебания этих свечей синхронизируются. Это, по сути, те же самые метрономы с той лишь разницей, что вместо маятника - периодически образующиеся вихри, а вместо движущейся поверхности - изменение давления вокруг свечки.
И даже такое сложное поведение можно смоделировать на компьютере. Я сделал такую симуляцию в программе «Fire dynamic simulation», которая позволяет моделировать горение. Это программа используется для моделирования пожаров и горения топлива, а я сделаю моделирование свечки.
Пара свечей будут синхронизироваться как и в реальном эксперименте.
1 view
469
145
1 month ago 00:55:09 1
Дмитрий Белоусов. Веды — древние знания предков
1 month ago 00:34:06 1
ОН собирал ЭТИ бесценные знания 39 лет | Александр Хакимов про любовь, служение и успех
1 month ago 00:14:45 1
Как я лечил коленные суставы Личный опыт и практика лечения суставов.
1 month ago 00:33:52 1
Медитация Феникс 5D / Материализация Задуманного / Создание Условий для Наивысшего Опыта
1 month ago 00:27:39 1
“КОГНАТА“ АЛЕКСЕЯ САЛЬНИКОВА || ДРАКОНЬЯ ДИЕТА, ТАНК ВАДИК И ПОЧЕМУ НУЖНО УЧИТЬСЯ ПИСАТЬ ПИСЬМА?
1 month ago 01:51:08 1
Как Нарисовать Кота Простым Карандашом - Онлайн Трансляция 1 - Рисуем Вместе
1 month ago 00:45:12 1
Почему мы не слышим голос Бога и как это изменить уже сегодня?
1 month ago 01:37:06 1
Jack Daniel’s: вкус легенды | Великие бренды виски с Эркином
1 month ago 00:33:49 1
ВЕЛИКОЕ ОБНУЛЕНИЕ. Практика Заговора. Часть 6 - для кого Cyberpunk 2077 не просто игра?
1 month ago 00:01:00 1
Cколько может пролететь корабль в безвоздушном пространстве? #владимирсурдин#космос#знания#галактика
1 month ago 00:04:00 1
С.В. Рахманинов и “ЭТО“.
1 month ago 00:35:01 1
Сменили ЯХТУ на АВТОДОМ на 2 недели - и вот, что из этого вышло!