#80. СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА про НОД! (№19 ЕГЭ по математике)

Крутая задача по теории чисел на ЕГЭ по математике (№19). Решай, смотри, учись, задавай вопросы! ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: МОИ КУРСЫ: УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: VK: ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: в ролике много говорю о том, что 11, 13 и 17 числа простые, это так, но главное, что они взаимно просты с любыми другими из набора. Скажем, число 7 — простое, но это не значит, что наибольший общий делитель семерки и любого другого числа равен единице. Вот простой контрпример: НОД(7;14)=7. Нынешняя задача будет непростой: три пункта как-никак, значит, составная. Но в ее составе будет кое-что и простое. Не сложность, конечно же, скорее числа. В общем, успехов! Условие. По кругу в некотором порядке по одному разу написаны числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних чисел нашли их наибольший общий делитель. а) Могло ли получиться так, что все наибольшие общие делители