Вариант #10 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: Музыка: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:22 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции. Задача 2 – 06:11 Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой. Задача 3 – 09:21 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов – первые два дня по 12 докладов Задача 4 – 11:14 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 5 – 16:12 Решите уравнение log_(x-1)⁡81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Задача 6 – 19:44 Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗. Задача 7 – 23:30 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 Задача 8 – 26:54 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R_1=60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R_2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление вычисляется по формуле R_общ=(R_1 R_2)/(R_1 R_2 ). Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление R_2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах. Задача 9 – 29:49 Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. Задача 10 – 37:07 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 11 – 40:05 Найдите точку максимума функции y=10∙ln⁡(x-2)-10x 11. Задача 12 – 44:06 а) Решите уравнение √(x^3-4x^2-10x 29)=3-x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-√3;√30]. Задача 14 – 01:01:21 Решите неравенство (log_2⁡(2x^2-17x 35)-1)/log_7⁡(x 6) ≤0. Задача 15 – 01:22:04 15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей? Задача 13 – 01:40:03 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA_1 равно 3. На рёбрах AB и B_1 C_1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK=B_1 L=2. Точка M- середина ребра A_1 C_1. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ. б) Найдите объём пирамиды, вершина которой – точка M, а основание – сечение данной призмы плоскостью γ. Задача 16 – 02:11:00 В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K. а) Докажите, что ∠AMO=∠DKO. б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15. Задача 17 – 02:38:37 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x^2-4ax a^2 2a 2 на множестве |x|≥1 не меньше 6. Задача 18 – 02:59:35 На доске написано число 2045 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое-нибудь из остальных. а) Может ли на доске быть написано ровно 1024 числа? б) Может ли на доске быть написано ровно пять чисел? в) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора