Права ли Alice?

Монета бросается дважды. Alice утверждает, что два орла выпадут с одинаковой или бОльшей вероятностью, если мы знаем что первый бросок был орлом, чем если бы мы знали что один из бросков был орлом. Права ли она? Зависит ли это утверждение от смещения монеты? Original text: “A coin is tossed twice. Alice claims that the event of two heads is at least as likely if we know that the first coin is a head than if we know that at least one of the tosses is a head. Is she right? Does it make a difference if the coin is fair or unfair? How we can generalize Alice reasoning?“ Bertsekas D.P., Tsitsiklis J.N. Introduction to Probability, 2nd Edition / Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2011.