Вступительная работа в 9 класс. Президентский физико-математический лицей №239. 2017 год. 1 вариант

Подробный разбор вступительной работы по математике в 9 класс Президентского физико-математического лицея №239 2017 года. Вариант первый. Приятного просмотра! :) Данная школа - одна из лучших в России. Задания непростые, поэтому не расстраиваемся, если вдруг что-то не получилось. Инструкция: Работа рассчитана на 3 астрономических часа. 180 минут на 20 заданий! Использование калькуляторов и любых видов справочных пособий (печатных, электронных, сетевых и пр.) запрещено. Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 2:18 1. Упростите 4:24 2. В банк г. положили 50000 р. 31 декабря каждого года банк увеличивает вклад на одно и то же число процентов. На какое число процентов ежегодно увеличивается вклад , если г. вклад составил 55 125 р. 12:47 3. Решите неравенство 18:40 4. Решите систему 23:58 5. Не решая уравнение, найдите сумму кубов его корней 29:08 6. Решите уравнение, если известно, что один из его корней равен 3 36:05 7. Упростите 39:24 8. Сколько трёхзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4, 5, если цифры числа могут повторяться 41:35 9. Постройте график функции. При каких a прямая y=a не имеет с графиком общих точек 51:57 10. При каких значениях x и y выражение принимает наибольшее значение 56:32 11. При каких a уравнение имеет ровно один корень? 1:01:06 12. Решите уравнение 1:04:35 13. 1 км от дома до остановки автобуса Петя проходит за 15 мин. Следующие 7 км на автобусе он проезжает за 12 мин. 2 км от остановки до школы мальчик пробегает за 13 мин. Какова средняя скорость Пети в школу? 1:07:40 14. Бросаются 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10 1:09:35 15. Вычислите площадь треугольника, ограниченного графиком функции и осью абсцисс 1:14:34 16. В треугольнике ABC AB:AC=3:5, AD — биссектриса. Найдите площадь треугольника ACD, если площадь треугольника ABD равна 9 см2 1:19:36 17. Точка K принадлежит стороне AB параллелограмма ABCD. Найдите площадь ABCD, если площадь треугольника CDK равна 28 1:23:15 18. В остроугольном треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Найдите ∠CA1B1, если ∠BAC=32°. 1:28:37 19. В трапеции ABCD основание AD больше основания BС на 5 см. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если ∠A=12°; ∠D=78° 1:34:07 20. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза — 12, а высота, проведённая к ней, равна 3. 1:38:15 Заключение 1:40:24 Условие ВТОРОГО варианта