Шафаревич А. И. - Геометрические структуры квантовой механики - Сведения из теории Морса

0:00:00 1. Напоминание 0:05:54 2. Общие слова о том, что будет и как это связано с тем, что уже проделано 0:08:00 3. Первоначальные сведения из теории Морса 0:13:34 4. Лемма Морса 0:16:00 5. Утверждение для леммы Морса с доказательством по индукции 0:22:44 6. Индукционный переход 0:38:59 7. Функция морса (определение) 0:42:05 8. Дифференциальные формы на многообразии 0:48:38 9. Внешнее произведение дифференциальных форм 0:49:44 10. Внешний дифференциал дифференциальной формы 0:52:57 11. Когомологии де Рама 0:55:28 12. k-мерные числа Бетти (их конечность и геометрический смысл) 1:09:43 13. Слабое и сильное неравенства Морса и теорема Морса об индексе (формулировка) 1:13:39 14. План доказательства