2024-02-12 16-37-39

ЧК МИФ ------- Чирцов: Курс Многоуровневый Интерактивной Физики для студентов (читается в ИТМО - 2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 2. Математический аппарат квантовой механики Лекция -- 1 Состояния и операторы Вопрос - 4. ЭРМИТОВСКИЕ ОПЕРАТОПЫ Длительность: 0 : 36 : 09: Водятся понятие ермитовского или самосопряженного оператора, то есть оператора, равного собственному сопряжению. Водятся понятие собственного числа и собственного вектора оператора. Показывается, что собственные числа эрмитовских операторов вещественны. Показывается, что в соответствующие различающимся между собой собственными числами собственные векторы эрмитовских операторов ортогональны. Водятся понятие вынужденного собственного числа, которому соответствует набор существенно различающихся между собой собственных векторов. Показывается, что Линейная комбинация отвечающих одному и тому же собственному числу собственных векторов самосопряженного оператора также является собственным вектором этого оператора, отвечающим тому же собственному числу. Показывается, чтобы набору собственных векторов, отвечающих одному и тому же вырожденному собственному числу, можно построить взаимно ортогональный и нормированный на единицу набор собственных векторов той же размерности. Формулируется ( без доказательства) теорема о возможности построения полного ортонормированного набора собственных векторов для любого пермитовского оператора.