Алгебра 8 класс (Урок№39 - Пересечение и объединение множеств.)

Видео на Дзен Алгебра 8 класс Урок№39 - Пересечение и объединение множеств. Цели и задачи урока: изучить понятия пересечения и объединения множеств; сформировать умение нахождение пересечения и объединения множеств; получить навык работы с кругами Эйлера. На уроке мы познакомимся с различными соотношениями между множествами и научимся иллюстрировать эти соотношения с помощью специальных схем. Множества можно изображать с помощью кругов. Эти круги называются кругами Эйлера, в честь знаменитого математика – Леонарда Эйлера. Если множества имеют общие элементы, то, составив из этих элементов новое множество, мы получим пересечение данных множеств. Множество С состоит из элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В, то есть множество С является пересечением множеств А и В. С = {x | x ∈ A и x ∈ B} Пересекать можно любое количество множеств. В любом случае их пересечение будет состоять из элементов, принадлежащих одновременно каждому множеству. Найдём пересечения множеств: A = {1; 2; 3; 6}; B = {0; 2; 4; 6; 8}; C = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; D = {10; 15; 20}. А ∩ В ∩ С = {2; 6}. А ∩ С = {1; 2; 3; 6}. C ∩ D = Ø. Множества С и D не имеют общих элементов. Их пересечением является пустое множество. Пересечение любого множества с пустым множеством является пустым: А ∩ Ø = Ø. Пересечение множества с самим собой равно самому множеству: А ∩ А = А. Объединением множеств является множество, состоящее из элементов, принадлежащих каждому множеству. С = А ∪ В С = {x | x ∈ A или x ∈ B} Объединение любого множества как с пустым, так и с самим собой, даёт самое это множество: А ∪ Ø = А; А ∪ А = А. Объединять также можно любое количество множеств. Рассмотрим два числа: 564 241 и 231 432. Пусть А = {5; 6; 4; 2; 1}, B = {2; 3; 1; 4}. Найдём объединение множеств А и В. А ∪ В = {5; 6; 4; 2; 1; 3}. Повторяющиеся элементы включаются в объединение только один раз.