Мохов О. И. - Дифференциальная геометрия - Кривизны поверхностей

0:00:10 1. Определения, которые были введены на прошлой лекции и понадобятся в дальнейшем (напоминания) 0:02:45 2. Асимптотические направления. Точки уплощения. (определения) 0:11:38 3. Вывод формулы для кривизны нормального сечения к поверхности в точке с ненулевой кривизной. Комментарии, примеры 0:24:44 4. Теорема Менье: формулировка, комментарии 0:32:54 5. Примеры к теореме Менье 0:40:08 6. Главные кривизны, главные направления. Теорема Эйлера 0:50:35 7. Основные свойства главных кривизн. Амбилические точки 0:58:35 8. Гауссова кривизна и средняя кривизна - определения 1:00:10 9. Классификация точек на поверхности в зависимости от знаков Гауссовой кривизны в этих точках. Линии кривизны 1:15:10 10. Теорема Гаусса (Egregium). Формулы для вычисления Гауссовой кривизны