Использование библиотеки SymPy для работы с системами уравнений в Python

Обзор функций библиотеки SymPy для работы с системами уравнений, как линейными, так и нелинейными в Python. Функция Eq() используется для создания уравнения. python from sympy import symbols, Eq # Создание символов x и y x, y = symbols(’x y’) # Создание уравнения x y = 5 equation = Eq(x y, 5) print(equation) В этом примере мы создаем символы x и y с помощью функции symbols(). Затем мы используем функцию Eq() для создания уравнения x y = 5. Результатом будет вывод уравнения на экран. Функция solve() используется для решения системы уравнений. python from sympy import symbols, Eq, solve # Создание символов x и y x, y = symbols(’x y’) # Создание системы уравнений eq1 = Eq(x y, 5) eq2 = Eq(2*x - y, 1) # Решение системы уравнений solution = solve((eq1, eq2), (x, y)) print(solution) В этом примере мы создаем символы x и y с помощью функции symbols(). Затем мы создаем два уравнения eq1 и eq2 с помощью функции Eq(). Затем мы используем функцию solve() для решения системы уравнений. Результатом будет вывод решения системы уравнений на экран. Функция linsolve() используется для решения линейных систем уравнений. python from sympy import symbols, Eq, linsolve # Создание символов x, y и z x, y, z = symbols(’x y z’) # Создание линейной системы уравнений eq1 = Eq(2*x y - z, 5) eq2 = Eq(x - y 3*z, -2) eq3 = Eq(3*x 2*y z, 10) # Решение линейной системы уравнений solution = linsolve((eq1, eq2, eq3), x, y, z) print(solution) В этом примере мы создаем символы x, y и z с помощью функции symbols(). Затем мы создаем три уравнения eq1, eq2 и eq3 с помощью функции Eq(). Затем мы используем функцию linsolve() для решения линейной системы уравнений. Результатом будет вывод решения системы уравнений на экран. Домашнее задание: 1. Создайте программу, которая использует библиотеку SymPy для решения системы уравнений с помощью функции solve(). Программа должна запрашивать у пользователя количество уравнений и неизвестных в системе. Затем программа должна запрашивать у пользователя каждое уравнение (в виде строки) и использовать функцию solve() для решения системы уравнений. Выведите полученные значения неизвестных. 2. Напишите программу, которая использует библиотеку SymPy для решения линейной системы уравнений с помощью функции linsolve(). Программа должна запрашивать у пользователя количество уравнений и неизвестных в системе. Затем программа должна запрашивать у пользователя коэффициенты каждого уравнения и свободные члены. Используйте функцию linsolve() для решения системы уравнений. Выведите полученные значения неизвестных. 3. Создайте программу, которая использует библиотеку SymPy для решения нелинейной системы уравнений с помощью функции nsolve(). Программа должна запрашивать у пользователя количество уравнений и неизвестных в системе. Затем программа должна запрашивать у пользователя каждое уравнение (в виде строки) и начальные значения неизвестных. Используйте функцию nsolve() для решения нелинейной системы уравнений. Выведите полученные значения неизвестных. Решение задач по физике и математике |