О геометрии диофантовых приближений (Олег Герман)

Математический семинар ФКН Все знакомы с принципом Дирихле. Но не все знают, что называться этот принцип в честь Дирихле стал после того, как он использовал его для доказательства простого, но весьма содержательного утверждения, из которого по сути выросла современная теория диофантовых приближений — наука, изучающая вопросы, связанные с приближением вещественных чисел рациональными. Как показал впоследствии Минковский, теорему Дирихле можно доказывать число геометрическими методами. Геометрическим методам в теории диофантовых приближений посвящен этот доклад. Мы поговорим о геометрии чисел, диофантовых экспонентах, принципе переноса, геометрии цепных дробей и их многомерных обобщений, а также коснемся некоторых открытых вопросов, таких как гипотеза Литтлвуда и гипотеза Касселса — Суиннертона — Дайера — Маргулиса. Выступает профессор Олег Герман, старший научный сотрудник департамента больших данных и информационного поиска ФКН ВШЭ. 11 октября 2024 Математический семинар ФКН: ФКН: ​​