Введение в теорию групп. Лекция 9.

0:00:00 Начало. Мотивация к понятию нормальной подгруппы. Лемма о произведении множества с подгруппой 0:08:53 Умножение смежных классов, согласованной со структурой группы. Понятие факторгруппы 0:20:47 Каноническая проекция группы на факторгруппу 0:27:17 Основная теорема о гомоморфизме групп 0:45:35 Вычисление факторгрупп с помощью основной теоремы о гомоморфизме 1:17:48 Факторгруппы по несобственным подгруппам. Порядок факторгруппы. Реализация нормальной подгруппы как ядра гомоморфизма. 1:24:10 Соответствие между подгруппами факторгруппы и исходной группы 1:27:40 Блиц по тому, что можно делать с подгруппами, чтобы получать новые подгруппы 1:35:05 Достаточное условие того, что произведение подгрупп является подгруппой 1:39:40 Первая теорема об изоморфизме групп 1:49:14 Вторая теорема об изоморфизме групп