Как вывести формулу Герона? // Сергей Фролов / Математический мирок

Формула Герона позволяет вычислять площадь треугольника при условии, что известны длины всех трёх его сторон. Согласно этой формуле, площадь треугольника равна корню квадратному из произведения четырёх сомножителей: полупериметра и трёх разностей полупериметра и длины каждой из сторон. Вывести формулу Герона несложно. Для этого достаточно воспользоваться теоремой косинусов и формулой, выражающей площадь треугольника через две его стороны и угол между ними.