Прямоугольник, ромб и квадрат

Занятия в небольших группах для учеников проекта математической вертикали: Бесплатные лекции и другие мероприятия для учеников математической вертикали: 00:00 - Вспоминаем признаки и свойства 13:18 - Задача 1 Прямоугольник разрезали на 5 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника. 16:40 - Задача 2 Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника. 20:35 - Задача 3 Параллелограмм разрезали на 3 ромба Найдите отношение сторон этого параллелограмма. 21:45 - Задача 4 Диагонали прямоугольника равны 8 и пересекаются под углом 60°. Найдите меньшую сторону этого прямоугольника. 23:17 - Задача 5 Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. Найдите угол этого ромба, если его сторона равна одной из сторон прямоугольника. 28:30 - Задача 6 Одна сторона прямоугольника видна из середины его противоположной стороны под углом 90°․ Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 15 см. 31:35 - Задача 7 На каждой стороне квадрата взяли по точке так, что отмеченные на рисунке отрезки равны. Докажите, что 4 отмеченные точки являются вершинами квадрата.