Математический анализ 1. Лекция 4 // Максим Казарян

Лекции в НМУ, осенний семестр 2015-2016. Казарян Максим Эдуардович — доктор физико-математических наук. Программа семестра: 1. Рациональные и вещественные числа. 2. Предел последовательности, сумма ряда. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши. Предел в метрическом пространстве. 3. Топология прямой. Открытые и замкнутые множества. Компактность, плотность, связность. 4. Мощность. Мощность множества. Счетные множества. Континуум. 5. Непрерывные функции и их свойства. 6. Степенные ряды. Теорема Абеля. Формулы Коши и Даламбера. 7. Производная и дифференциал. Производная композиции. Производная обратной функции. Правило Лопиталя. Разложение Тейлора.