Вступительная работа в 8 класс. Президентский физико-математический лицей №239. 2021 год. 1 вариант.

Подробный разбор вступительной работы по математике в 8 класс Президентского физико-математического лицея №239 2021 года. Вариант первый. Приятного просмотра! :) Данная школа - одна из лучших в России. Задания непростые, поэтому не расстраиваемся, если вдруг что-то не получилось. Инструкция: Работа рассчитана на 2 астрономических часа (120 минут). Использование калькуляторов и любых видов справочных пособий (печатных, электронных, сетевых и пр.) запрещено. Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Таймкоды: 0:00 Вступительное слово 2:55 1. Найдите значение выражения 13:13 2. Найдите значение выражения 18:35 3. Найдите НОК(12,70,135) 23:33 4. Решите уравнение 26:28 5. Найдите все числа вида, которые кратны 45 31:26 6. При каких натуральных Х число кратно числу 36:12 7. Упростите выражение 40:02 8. Периметр равнобедренного треугольника равен 4 дм. Известно, что разность между длинами двух сторон равна 1 дм. Найдите длины сторон этого треугольника. (В ответе следует указать длины трех сторон с единицами длины). 44:48 9. Точки А, В, С расположены на одной прямой. Известно, что АВ=10 и АС=4. Найдите все возможные значения ВС. 47:25 10. Первые 60 км машина ехала со скоростью 40 км/ч, а следующие 30 км - со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость км/ч на всем пути? В ответе напишите число без единиц измерения 53:16 11. Имеется сплав золота и серебра. Золото в сплаве составляет 30%. Если бы в сплаве золота было на 2 г меньше, а серебра на 12 г больше, золото составляло бы 25 % от общей массы этого сплава. Найдите массу первоначального сплава. 1:02:11 12. Сократите дробь 1:09:30 13. Прямая пересекает прямую в точке М, сумма координат которой равна 6. Найдите возможные значения а. 1:14:15 14. Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 2,5 ч. Однако по прошествии 1 часа 40 минут поезд по техническим причинам снизил скорость на 10 км/ч, в результате чего он опоздал на 10 минут. Найдите первоначальную скорость поезда. 1:20:20 15. В треугольника АВС угол В=30 , угол С = 60. Через середину стороны ВС проведена прямая р, перпендикулярная ВС. Прямая р пересекает сторону АВ в точке L. Известно, что один из отрезков BL и AL больше другого на 4 см. Найдите длину отрезка прямой р, находящегося внутри данного треугольника 1:28:57 Заключительное слово