Понижение оценки 𝛀(log n) для упорядоченного множества при работе с целыми числами (Филипп Грибов)
Семинар по алгоритмам и структурам данных ФКН «Понижение оценки 𝛀(log n) на время выполнения основных операций с упорядоченным множеством при работе с целыми числами»
В модели сравнений давно показано, что существует оценка 𝛀(log n) на время выполнения основных операций с упорядоченным множеством (insert, delete, lower_bound). Однако при работе с целыми числами, кроме операций сравнения, доступны арифметические и битовые операции с целыми числами. В RAM-модели все эти операции выполняются за 𝓞(1), что позволяет при работе с целыми числами не ограничиваться сравнениями и снизить время выполнения основных операций с упорядоченным множеством.
На семинаре мы рассмотрим результат двух статей Fredman и Willard. В начале мы разберемся со структурой данных Fusion Tree, которая позволяет получить оценку 𝓞(log n / log log n) на операцию lower_bound в упорядоченном массиве целых чисел.
После этого мы разберем структуру данных Q-tree, которая позволяет при проведенном предподсчете за 𝓞(n) хранить любые упорядоченные множества целых чисел размера не более 𝓞(log n / 5) и делать основные операции с множеством (insert, delete, lower_bound) за асимптотику 𝓞(1). На основе этой структуры данных строится большинство алгоритмов для целых чисел, которые понижают известные нижние оценки в модели сравнения. Мы рассмотрим некоторые из этих алгоритмов, в частности объединив Q-tree и B-дерево, научимся строить упорядоченное множество целых чисел произвольного размера, в котором все основные операции будут выполняться за 𝓞(log n / log log n).
Выступает Филипп Грибов, преподаватель ФКН ВШЭ.
23 апреля 2024
Семинар по алгоритмам и структурам данных ФКН:
ФКН:
Подписывайтесь на нас:
📍
📍
📍
1 view
374
112
4 days ago 00:39:22 1
Падение ЦСКА, усталость Гомоляко? Возвращение Спунера — Большой обзор пятой недели КХЛ | РcХ #5
6 days ago 00:43:25 1
Я заказал продукты с НИЗКИМ рейтингом на WB, OZON и Яндекс маркет
3 weeks ago 00:00:36 1
Анализы для женщин
3 weeks ago 00:01:31 1
Ну и что?...
4 weeks ago 00:01:57 1
Низшее я.
4 weeks ago 00:00:00 1
🧘🚕🤬 Йог Иван был очень злой и решил отомстить низкой оценкой всем?! Антон провоцирует на сомнения?!
1 month ago 01:03:15 1
Вторая мировая война: 1940 / Дюнкерк, падение Франции и Норвегии / Уроки истории / @MINAEVLIVE
1 month ago 00:23:28 1
Заказал продукты с НИЗКИМ рейтингом на WB, чтобы понять ЧТО С НИМИ НЕ ТАК
1 month ago 00:29:02 1
ЭТО ОПАСНО ЗАКАЗЫВАТЬ НА ВБ! Обзор товаров с низким рейтингом...
1 month ago 00:28:47 1
“НЕ ВЕДИСЬ НА ЭТО... Купил товары с низким рейтингом и получил ТАКОЕ...“
1 month ago 00:00:55 1
Белоусов критикует депутатов, за низкие пенсии!
1 month ago 00:31:20 1
Зачем нам инопланетяне? Фильм 5 из 5: аборигены для нашей цивилизации - это мы для инопланетян?
2 months ago 01:33:41 1
Тестостерон. Часть 2. Подпольный рынок. Документальный фильм Александра Дзидзария
2 months ago 00:22:58 1
ИМПОРТОЗАМЕЩЕНИЕ В АРГЕНТИНЕ, КРИТИКА МИР-СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА, НИЗКИЕ ЗП ПРОТИВ РОСТА | FURYDROPS
2 months ago 00:48:21 1
Как снизить налоги в эпоху большого повышения!? НДС ДЛЯ УСНщиков | Расчет повышения налогов!
2 months ago 00:08:32 1
Почему будет снижение пенсионных баллов у части граждан?
2 months ago 00:44:36 23
Новый минимум индекса Мосбиржи и его перспективы, отчёты Русагро и Ozon, обвал рынков в Азии и США
2 months ago 00:52:12 1
600 ТЫС ₽ ЗА СЕМЕЙНЫЕ АВТО😱ПАДЕНИЕ ЦЕН❗️АВТО ИЗ ЯПОНИИ С ПОДАРКАМИ❗️
2 months ago 00:04:02 1
КУДА ПОСТУПАТЬ С НИЗКИМИ БАЛЛАМИ | Абитуриентам
2 months ago 00:11:59 1
Дочь Абдулова с низкими баллами поступила на бюджет во ВГИК
3 months ago 00:13:19 1
Поставил низкую оценку! Рейтинг - наше всё!!
3 months ago 00:05:46 1
Россияне возмущены поступлением дочери Абдулова на бюджет во ВГИК с низкими баллами по ЕГЭ
3 months ago 00:00:57 1
Снижение административной нагрузки уже здесь! #lawyer #lawyers #lawyerlife #lawyering #lawyerstyle
3 months ago 00:05:18 1
Сроки выплат от MtGox / Причины падения биткоина / Куда инвестирует Виталик Бутерин? / Новости