Задачи на средние линии

Занятия в небольших группах для учеников проекта математической вертикали: Бесплатные лекции и другие мероприятия для учеников математической вертикали: 00:00 - Задача 1 Диагонали четырёхугольника равны. Докажите, что его средние линии перпендикулярны. 3:55 - Задача 2 Вершину треугольника соединяют с произвольными точками на его противоположной стороне. Докажите, что середины всех полученных отрезков лежат на одной прямой. 06:15 - Задача 3 Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Найдите отношение оснований трапеции. 10:07 - Определение средней линии четырехугольника Если мы соединим отрезком середины двух противоположных сторон произвольного четырёхугольника, то получим его среднюю линию 11:05 - Теорема 1 Две средние линии четырёхугольника и отрезок, соединяющий середины его диагоналей, имеют общую середину. 18:40 - Теорема о медианах треугольника Три медианы любого треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от его вершин. 25:43 - Задача 4 Средняя линия четырёхугольника равна половине суммы двух его сторон, не имеющих с ней общих точек. Докажите, что данный четырёхугольник - трапеция или параллелограмм. 29:35 - Задача 5 Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, если её основания равны а и b. 31:44 - Задача 6 Основание треугольника равно 1. Найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведённых к боковым сторонам треугольника. 35:05 - Задача 7 Известно, что средние линии четырёхугольника равны. Докажите, что его диагонали перпендикулярны
Back to Top