К первой паре / Алгебра. Лекция 10. Система Грёбнера, критерий Бухбергера и теорема Гильберта

Преподаватель бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» Роман Авдеев в десятой лекции по алгебре напоминает о системе Грёбнера и критерии Бухбергера. А также объясняет теорему о трёх эквивалентных условиях для базисов Грёбнера, теорему Гильберта о базисе идеала и лемму о конечности цепочек одночленов. Более подробную информацию о программе вы можете найти на сайте: YouTube-канал Факультета Компьютерных Наук: Следите за новостями Факультета Компьютерных Наук в соцсетях: ВКонтакте: Telegram: ФКН на VC: Содержание лекции: 00:10 Напоминания про системы Грёбнера и критерий Бухбергера 02:14 Понятие базиса Грёбнера идеала в кольце многочленов от нескольких переменных 05:28 Теорема о трёх эквивалентных условиях для базисов Грёбнера 29:45 Следствие из теоремы, решение задачи вхождения в идеал 34:36 Лемма о конечности цепочек одночленов, в которых каждый следующий одночлен не делится ни на один из предыдущих 48:01 Теорема Гильберта о базисе идеала 59:00 Алгоритм Бухбергера построения базиса Грёбнера в идеале 1:13:55 Редуцируемость к нулю S-многочлена двух многочленов с взаимно простыми старшими членами ❓ Задать вопрос об онлайн-программах можно здесь: 🔗 За новостями Вышки Онлайн следите в наших социальных сетях: 🧘 Мы в Дзене: 🧑🏻‍💻 Наш блог на VC: