Геометрия 10 класс (Урок№6 - Параллельность плоскостей.)

Геометрия 10 класс Урок№6 - Параллельность плоскостей. Как известно из аксиом стереометрии, если плоскости имеют одну общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Но не могут же плоскости только пересекаться. Давайте зададимся вопросом: как же могут располагаться плоскости? Какими свойствами они обладают? мы узнаем: о параллельных плоскостях; о признаке и свойствах параллельных плоскостей; мы научимся: доказывать признак параллельности плоскостей; доказывать свойства параллельности плоскостей; мы сможем: применять полученные знания на практике. Определение. Плоскости, которые не пересекаются, называются параллельными. Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Свойства параллельных плоскостей. Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны. Теорема 2. Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны. Теорема 3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. Теорема 4. Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость. Теорема 5. Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.