Гармонический анализ 14. Теорема Котельникова

00:00 - Начало 00:05 - Разложение экспоненты в ряд Фурье 05:38 - Введение функции кардинальный синус 09:41 - Определение дискретизации функции с частотой 11:55 - Восстановление функции по её дискретизации с частотой 1 18:17 - Упражнение 18:50 - Теорема Котельникова 37:14 - Лемма (напоминание) сходимость в среднем влечёт равномерную сходимость преобразований Фурье 47:13 - Напоминание про преобразования Фурье в пространстве Шварца 49:07 - Утверждение про преобразование Фурье производной и производную преобразования Фурье 50:51 - пример нахожднения преобразования Фурье функции (sin(x)/x) в S’ 01:11:15 - Упражнение 01:11:47 - Определения пространств D и D’ 01:15:21 - Определение сходимости в D’ 01:16:10 - Определение регулярной обобщённой функции 01:17:11 - Замечание о вложенности D и S (и S’ в D’) Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Чирков Георгий Монтажёр: Юдин Иван Плейлист: