МИРЭА технический университет дневное отделение экзаменационные билеты по алгебре и геометрии Головин и Прохоров решение заданий

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики, технический университет, дневное отделение, экзаменационные билеты по алгебре и геометрии, 1 семестр, лекторы Головин и Прохоров, вывести условие, при котором прямая касается параболы. вывести уравнение геометрического места точек, разность квадратов расстояний от которых до двух данных точек есть величина постоянная, равная шести. Классификация кривых второго порядка на плоскости. Вычислить степень комплексного числа. выразить через первые степени синуса и косинуса аргументов, кратных x, функцию косинус в пятой степени. Доказать равенство с корнем n-ой степени. Дано множество матриц L. доказать, что L - линейное пространство. Рассмотрим наборы Б1 и Б2 найти матрицу перехода от Б1 к Б2, её ранг. следует ли из полученных результатов линейная независимость элементов из Б2. найти базис и размерность L. доказать, что формула задаёт линейный оператор. найти его матрицу в выбранном базисе, а также Ker A - ядро оператора. Обратная матрица