Разбор 16 заданий из ЕГЭ по математике

Разбор двух 16 заданий из ЕГЭ по математике по теме “вписанные четырехугольники“. Условия заданий: 1) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причем сторона CD — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке Е, а окружность — в точке F, причем H — середина AE. а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB = 3 и AH = 2v(2) 2) Параллелограмм и окружность расположены так, что сторона AB касается окружности, CD является хордой, а стороны DA и BC пересекают окружность в точках P и Q соответственно. а) Докажите, что около четырехугольника ABQP можно описать окружность. б) Найдите длину отрезка DQ, если известно, что AP = a, BC = b, BQ = c.