Закон больших чисел и бросание монеты

На примере опыта с бросанием монеты можно наблюдать действие одного из основных законов естествознания - закона больших чисел. Исторически он был открыт как раз в контексте схемы Бернулли, и уже потом обобщен на другие вероятностные процессы. При этом все основные идеи видны уже на примере биномиального распределения. Им мы и ограничимся в этом видео. Про распределение Бернулли см. видео [1]. Закон больших чисел был сформулирован и доказан Я. Бернулли в его труде «Ars Conjectandi» (см. русский перевод [2, 3]). П.-С. Лаплас предложил другое доказательство [4]. Рассуждение Лапласа излагается в монографии В. Я. Буняковского [5]. В видео изложена современная трактовка темы. Историю вопроса, касающегося закона больших чисел, можно найти в [6]. Ссылки [1] Видео “Схема Бернулли“ [2] Я. Бернулли “Искусство предположений“ (Перевод О. Б. Шейнина): [3] Я. Бернулли “О законе больших чисел“. - М.: “Наука“, 1986. [4] Pierre-Simon de Laplace “Th\’eorie analytique des probabilit\’es“. - Paris, 1812. [5] В. Я. Буняковский “Основания математической теории вероятностей“. - С.-Пб., 1846: [6] E. Seneta “A Tricentenary History of the Law of Large Numbers“. Bernoulli, 19(4): 1088 - 1121 (2013): JSTOR, Accessed 5 June 2021.