Вариант #21 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 06:03 В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH- высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC. Задача 2 – 09:24 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 10:19 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра. Задача 4 – 12:45 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. Задача 5 – 14:37 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2. Задача 6 – 21:43 Найдите корень уравнения 2/7 x=-5 1/7. Задача 7 – 24:20 Найдите значение выражения 30 tg⁡〖3°〗∙tg⁡〖87°〗-43. Задача 8 – 26:33 На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^’ (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5]. Задача 9 – 29:02 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Задача 10 – 32:40 Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба? Задача 11 – 40:24 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 – 43:52 Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36]. Задача 13 – 47:48 а) Решите уравнение tg^2 x (1 √3) tg⁡x √3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]. Разбор ошибок 13 – 59:36 Задача 15 – 01:02:21 Решите неравенство log_0,2⁡(x^3-2x^2-4x 8)≤log_0,04⁡〖(x-2)^4 〗. Разбор ошибок 15 – 01:15:40 Задача 16 – 01:27:53 В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в конце 2030 года долг составит 200 тыс. руб; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1270 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2035 году? Задача 18 – 01:52:35 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^4 (a-5)^4 )=|x a-5| |x-a 5| имеет единственное решение. Задача 19 – 02:20:42 Саша берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала вычисляет среднее арифметическое первых двух чисел, затем среднее арифметическое результата и третьего числа, потом среднее арифметическое полученного результата и четвёртого числа, потом среднее арифметическое полученного результата и пятого числа – число A. а) Может ли число A равняться среднему арифметическому начальных пяти чисел? б) Может ли число A быть больше среднего арифметического начальных чисел в пять раз? в) В какое наибольшее целое число раз число A может быть больше среднего арифметического начальных пяти чисел? Задача 17 – 02:49:31 В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K. а) Докажите, что ∠AMO=∠DKO. б) Найдите площадь треугольника AOM, если BC=10 и AD=15. Задача 14 – 03:13:59 В тетраэдре ABCD грани ABD и ACD являются правильными треугольниками со стороной равной 3 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD, CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём BK=AL=DM=1. а) Докажите, что плоскость MLK перпендикулярна CD. б) Найдите длину отрезка, образованного пересечением плоскости MLK с гранью ABC. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора