Когда надо выстрелить из пушки, чтобы жители города в среднем услышали выстрел в полдень? // Сергей Фролов /Математический мирок
Из пушки, установленной в центре города Н., граница которого представляет собой окружность радиуса 10200м., был произведён выстрел. Оказалось, среднее значение времени, в которое жители города услышали звук выстрела, составляет 12 часов. В какое время был произведён выстрел? На каком расстоянии от центра города находились его жители, услышавшие звук выстрела ровно в полдень? В какое время услышали звук выстрела жители города, находящиеся на его границе? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/c, а город считать заселённым равномерно.
Будем считать, что размер жителя мал по сравнению с размером города, а количество жителей в городе велико. Это позволит нам приблизить дискретную задачу непрерывной.
Введём декартову прямоугольную систему координат Oxy на плоскости, начало которой совпадает с центром города. Построим функцию двух переменных t(x,y), представляющую собой время, в которое звук выстрела был услышан жителем города, находящимся в точке с координатами (x,y). Время выстрела войдёт в эту функцию в качестве параметра.
Нам следует подобрать такое значение этого параметра, чтобы среднее значение функции t(x,y) в круге радиуса R=10200м. с центром в начале координат совпало с 12-ю часами. Среднее значение функции будем находить с помощью двойного интеграла.
После нахождения времени выстрела на остальные вопросы задачи можно легко ответить, используя известную формулу, связывающую расстояние, скорость и время при равномерном движении.
28 views
32
3
5 days ago 05:14:14 0
Народный Суд. Виновна ли Светлана Лада-Русь?
1 week ago 00:11:05 0
Ломоносов - то о чём никогда не расскажут в СМИ ! Шокирующая альтернативная история
1 week ago 00:02:47 0
Кишлак - Грязный кайф (Примьера клипа 2024)
2 weeks ago 01:08:02 1
Ожирение, щитовидка, стресс, бессонница, хроническая усталость, анемия–лечимся с Романом Терушкиным
2 weeks ago 00:00:25 6
Всего 2 ингредиента!
3 weeks ago 00:08:35 4
Эти стихи Эдуард Асадов написал тем, кто устал от своих детей / родителей
3 weeks ago 05:41:47 0
12 июня: День независимости или колонизации? Запись онлайн марафона
4 weeks ago 00:03:36 2
СВЕТ ПОБЕЖДАЕТ ТЬМУ – Христианская песня о победе Божьего света над тьмой
4 weeks ago 00:12:20 0
БОГ ГОВОРИТ: «Это найдет тебя, когда тебе это будет нужнее всего!»👆Послание Бога сегодня~ 👆Эпизод 35
4 weeks ago 00:03:31 0
Александр Серов “Эхо первой любви“ (1983)
1 month ago 00:12:16 1
Последствия извержения вулкана Тонга и другие катаклизмы 18-20 января
1 month ago 00:08:46 4
Ты стареешь быстрее, если игнорируешь эти упражнения
1 month ago 01:00:03 0
CРОЧНО! БОГ УМОЛЯЕТ ТЕБЯ ОДНУ МИНУТУ, НО ТЫ ИГНОРИРУЕШЬ! БОГ ГОВОРИТ
1 month ago 00:40:46 0
Упражнение “Поезд Судьбы“, часть первая. Психолог Иван Рябцев.
1 month ago 00:19:45 0
ВО ЧТО ПОИГРАТЬ в Майнкрафте, когда ВСЁ НАДОЕЛО?
2 months ago 00:01:53 0
🧑⚖️СУДЬЮ ХОХРИНУ призвать к ответственности за пытки?
2 months ago 00:50:07 2
Гачи-запреты, ИИ-чиновники и отключённый интернет — что не так с «цифровым суверенитетом»? - YouTube
2 months ago 00:17:44 2
Несек†ан†ам(?) от Александра Полякова
2 months ago 00:18:26 0
ИИ анализирует Коран и Библию — Результаты удивляют!
2 months ago 00:03:20 1
Совет что нужно делать когда жаба давит - Сергей Винковский
2 months ago 01:24:13 1
Ответы на вопросы. Май 2025
2 months ago 00:03:53 2
🙏🪗 НОВАЯ ХРИСТИАНСКАЯ ПЕСНЯ. «Не стоит обижаться на людей.»
2 months ago 00:03:46 0
Lida Lee - On Fire (Dance Video)
2 months ago 00:51:02 0
Что делать, если попал в штурмы. Подробная инструкция